Matemático alejandrino autor de la universal obra Elementos, uno de los textos científicos más influyentes de la historia del pensamiento matemático hasta el siglo XIX. Los Elementos están divididos en XIII Libros y constituyen la recopilación más exhaustiva de las matemáticas conocidas en el año 300 aC. Su valor universal lo propaga el uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los principios. A lo largo de la historia se mantuvo la sospecha de que el quinto postulado era demostrable a partir de los anteriores. El deseo de resolver tal hipótesis ocupa hasta el siglo XIX con la irrupción de las geometrías no euclidianas y se deduce con ellas la imposibilidad de demostrar el quinto postulado. Lobachevsky abre entonces el camino que replantea una nueva zona de lo real.

Su principal trabajo, Geometría, acabado en 1823, no fue publicado en su forma original hasta 1909. El 11 de febrero de 1826, en la sesión del Departamento de Ciencias Físico-Matemáticas de la Universidad de Kazan, Lobachevsky solicitó que su trabajo sobre una Nueva geometría fuera escuchado y su ensayo Un perfil conciso sobre los fundamentos de la Geometría fuera enviado a un arbitraje. El texto de este trabajo no sobrevivió, pero, quizás, fue incorporado, en una forma modificada, en la primera publicación de Lobachevsky sobre Geometría Hiperbólica.